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Klepper与Steele1也说明了射程补偿（减少阵列末端的输出）对于改善散射以及减少旁瓣效应的重要性。

图2. 来自Klepper与Steele1的研究，使用吸收媒质来对线阵列进行射程补偿的一种新颖的、“被动”的方式。

在二十世纪八十年代期间，设计师们开始使用计算机设计，并设想对波束成形使用数字延时，线阵列的波束宽度控制被进一步改良。Augspurger与Brawley4展示了使用延时的线阵列和使用Bessel函数的射程补偿的计算机模型。

图3. 来自Augspurger与Brawley4的研究，展示了使用延时可得到相对平坦的偏轴覆盖，以及加入Bessel补偿获得非常平滑的偏轴表现。

尽管这个模型没有展现恒定指向性（平直的偏轴曲线），但文章表述的扬声器延时弧形和Bessel射程补偿提供了一个非常有用的解决方案。这种方法为CBT的概念做好了铺垫。

多年来，许多对使用性能有所限制的模拟方法被广泛应用。近几年，这种方法又通过使用Horbach与Keele5的零相位移动数字FIR滤波器被加以改进。他们描绘了使用新型DSP滤波技术的对数（驱动器按规定间隔排列）阵列的预期性能。这个系统对控制波束宽度非常有效。不过这个方法如早期的系统一样，受限于高频输出，因为一个倍频程仅仅通过两个小的驱动器来覆盖。

图4. 图15、16、17来自Horbach与Keele5的研究，使用零相位移动有限脉冲响应滤波器的对数阵列实现恒定指向性。

没有任何频率补偿或射程补偿的直线型线阵列在一段时间内深受市场青睐。常被提及的特性是它们生成柱面波。虽然一个无限长度的线型声源会生成柱面波，但是有限尺寸的阵列仅仅在一个窄小的空间和频率区域生成类似于柱面波的波阵面。这个区域由阵列的高度界定。利用离散辐射原理的直线型线阵列简单的重叠模型工作起来相当不错，展现了真正有限尺寸的线阵列的实际情况。然而对于生成一个声音覆盖面来说，此阵列的覆盖图形随频率而不断收窄且并不平坦。另外，响应随距离变化而变化。

图5.  16个单元，1m高的有限尺寸直线型线阵列在同轴与偏轴上表现的模拟，以及以25英尺平直的响应为标准的6、12、50英尺的响应曲线。同轴的响应随距离而变化。

即使在非常窄的范围内（+/- 6度）的偏轴响应也很不一样，主要的前端波束在高频处变得极其狭窄。正是这种狭窄使得阵列声音有种激光波束的感觉，但事实上这个波束在宽度上并不是恒定的或者说并不是真正的柱形面。通过在空间中不同点位的响应和覆盖的检查，可以发现阵列在每个地方的情况都不一样，并且绝不可能在指定的覆盖区域提供一致的声音。

随距离（当阵列变得更为相干）增加而增加的高频输出给予了这个阵列投射更远的感觉，并且距离每增加一倍减少的声压小于6dB。这对于更高的频率是正确的但是对于每个频率来说又有差异。在更低的频率（波长大于阵列的尺寸），随距离增加一倍而减少的声压值又回到了6dB。扬声器只不过随距离增加而变得更为明亮而已。在某些点位响应就不再变化（当达到远声场），且所有频率随距离增加一倍而减少的声压值都回到6dB。此外，波阵面将变成球形面，而不是柱形面，与频率无关。

离散声源的直线型线阵列将会有严重的旁瓣效应。

图6.  从一个流行的1m高、12个独立单元的直线型线阵列上测量的垂直方向极性图。在800Hz以下就可以看到旁瓣效应。这个图形随频率而不断变窄，且在主瓣外侧有明显的旁瓣。

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历史更新的方法，CBT原理

在2000年Don Keele6（JBL两幅对称（BiRadial?）恒定指向性号筒的创造者）提出由间隔相等且全带宽驱动的，离散的换能器组成的恒定波束宽度设计的概念。这个概念简称为CBT（constant beamwidth transducer恒定波宽换能器），除此之外，JBL又赋予其更为广义的含义为恒定波宽技术（Constant Beamwidth TechnologyTM）。

这个概念是一个恒定波宽阵列可以通过弯曲阵列到一个固定的弧形，并使用一个非常特定的数学表达式（勒让德函数）对驱动器从内到外进行射程补偿来制造，这样可消除旁瓣效应并产生一个为弧形66%的的恒定波宽。在后来的版本中，Keele与Button7表明时间延时可以用来代替物理上的弧形来产生有效的曲率。这个概念可应用于非常宽的带宽，且仅仅局限于阵列的大小和驱动器的间距。

图7.  来自Keele与Button7的图（80，57）表明恒定波宽阵列可以通过延时弯曲（图80）或物理弧形（图57）及勒让德补偿来实现。

这个概念虽然简单，但颠覆了随频率而改变声源外观大小来得到恒定波束宽度的传统方式。

图8.  虚拟弧形阵列可通过时间延时弯曲来实现。实际的点声源在阵列后方。

许多工程师使用独立的功放通道并通过DSP处理加入时间延时的方法来实现这相似的概念。然而这种方法虽然有效，但较为昂贵和复杂。

JBL已经研发了一个正申请专利的方法，在无源扬声器中模拟经数字延时处理的音柱阵列的表现。主要操作的前提是，相对频率而平坦的群组延时要与来自数字处理的时间延时没有差别。所有无源的单元都有以度数为单位的相位移动，这都可以时间为单位的群组延时来表示。单个无源单元的群组延时相对频率而言并不平坦。不过，电感线圈和电容器的网络可被设置在宽带宽上得到平坦的群组延时。它的缺点是在许多箱体使用情况下，群组延时非常的小。不过事实证明当它作为必需的延时用以“弯曲”一个直线型线阵列时是有益的。尤其是在驱动器较小情况下，每一个连续的驱动器之间所需要的延时量较少。

实际上，获得数字延时的CBT需要每一个延时线路被单独地发送到每一个驱动器，并且延时的数量必须根据采样频率来量化。在一个典型的48KHz采样率的系统中，它是20微秒或用距离表示大约6毫米。这限制了阵列的虚拟弧形的平滑度。在一个无源的CBT系统中，群组延时可以沿着一个“阶梯型”网络从节点“流出”。各部分之间每一个少量的群组延时累积到阶梯下。因为获得的群组延时的数量建立在模拟合成的基础上，并为连续变量，所以不存在时间的量化误差。CBT也可被看作是延时的传输线和衰减全部地累积。通过对在群组延时阶梯网络中的单元的适当的设计，以适量的延时来及时提供平滑的弧线是可以实现的。为完成CBT原理，在网络中也是现实存在的外部的驱动器必须做射程补偿（衰减）。少量的延时和衰减被累积在网络下。

对于JBL CBT的计算机化是用以计算适合网络的单元属性值来实现恒定波宽。